Physikalische Konstante

Eine physikalische Konstante oder Naturkonstante (gelegentlich auch Elementarkonstante) ist eine physikalische Größe, deren Wert sich nicht beeinflussen lässt und sich weder räumlich noch zeitlich verändert.

Als fundamentale Naturkonstante werden die Konstanten bezeichnet, die sich auf allgemeine Eigenschaften von Raum, Zeit und physikalischen Vorgängen beziehen, die für jede Art Teilchen und Wechselwirkung gleichermaßen gelten. Diese sind die Lichtgeschwindigkeit, das plancksche Wirkungsquantum und die Gravitationskonstante (siehe auch Natürliche Einheiten).

Weitere elementare (oder grundlegende) Naturkonstanten beziehen sich auf die einzelnen Teilchenarten und Wechselwirkungen, z. B. ihre Massen und Ladungen. Abgeleitete Naturkonstanten lassen sich aus den fundamentalen und elementaren Konstanten berechnen. Beispielsweise ist der bohrsche Radius, eine für die Atomphysik maßgebliche Konstante, aus dem planckschen Wirkungsquantum, der Lichtgeschwindigkeit, der Elementarladung und der Masse des Elektrons zu berechnen.

Teilweise werden auch Parameter oder Koeffizienten, die nur in einer bestimmten Anordnung oder Konstellation konstant sind, als "Konstante" bezeichnet, so etwa die Kepler-Konstante, die Zerfallskonstante oder die Federkonstante etc. Streng genommen sind es aber keine Konstanten, sondern Parameter der untersuchten Anordnung.

Einige Naturwissenschaften fassen wichtige Konstanten zu Gruppen von Fundamentalkonstanten zusammen, z. B. in der Astronomie und Geodäsie sind dies die genauen Referenzwerte von Erd- und Sonnenmasse, der Erdradius, die astronomische Einheit oder die Gravitationskonstante.

In der Praxis gebräuchliche Referenzwerte, wie etwa die Dauer eines Jahres, der Druck der Standardatmosphäre oder die Erdbeschleunigung, sind keine Naturkonstanten. Sie sind dem Menschen in seiner irdischen Umgebung nützlich, haben aber in der Regel keine darüber hinausgehende Bedeutung grundlegender Art und erweisen sich bei zunehmender Messgenauigkeit auch nicht als wirklich konstant. Allerdings dienten sie zur ersten Festlegung von Maßeinheiten (auch z. B. für Sekunde, Meter, Kilogramm). Daher gehen aktuell die Bemühungen dahin, die Maßeinheiten möglichst durch direkten Bezug zu (fundamentalen oder elementaren) Naturkonstanten zu definieren. Die dafür ausgewählten Naturkonstanten erhalten dadurch einen fest definierten, unveränderlichen Zahlenwert. Siehe dazu auch Internationales Einheitensystem.

Tabelle einiger Naturkonstanten

Die Ziffern in Klammern hinter einem Zahlenwert bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes. (Beispiel: Die Angabe 6,674 08 (31) ist gleichbedeutend mit 6,674 08 ± 0,000 31.) Die Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben. Die Zahlenwerte beruhen auf CODATA 2014.

Bezeichnung der Konstante	Symbol(e)	Wert (SI-Einheiten)	Quelle
Elektromagnetismus
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum	$LaTeX: c_\text{0} \equiv c$	$LaTeX: 299\ 792\ 458\,\mathrm{\frac{m}{s}}$
Magnetische Feldkonstante	$LaTeX: \mu_\text{0}$	$LaTeX: 4\,\pi\cdot 10^{-7}\,\mathrm{\frac{V\,s}{A\,m}} \approx 12{,}566\ 370\ 614 \cdot 10^{-7}\,\mathrm{\frac{H}{m}}$
Elektrische Feldkonstante	$LaTeX: \varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_\text{0}\,c^2}$	$LaTeX: \frac{10^7}{4\,\pi\cdot 299\ 792\ 458^2} \,\mathrm{\frac{A\,s}{V\,m}} \approx 8{,}854\ 187\ 817\ 620\ 39 \cdot 10^{-12} \,\mathrm{\frac{F}{m}}$
Coulomb-Konstante	$LaTeX: k = \frac{1}{4\,\pi\,\varepsilon_0} = \frac{\mu_\text{0}\,c^2}{4\,\pi}$	$LaTeX: 299\ 792\ 458^2\cdot 10^{-7}\,\mathrm{\frac{V\,m}{A\,s}} \approx 8\ 987\ 551\ 787{,}368\ 176\ 4\,\mathrm{\frac{m}{F}}$
Elementarladung	$LaTeX: e$	$LaTeX: e = 1{,}602\,176\,6208(98) \cdot 10^{-19}\ \mathrm{C}\$
von-Klitzing-Konstante	$LaTeX: R_\text{K} = \frac{h}{e^2}$	$LaTeX: 25\ 812{,}807\ 4555\ (59)\,\mathrm{\Omega}$
Gravitation
Gravitationskonstante	$LaTeX: G$	$LaTeX: 6{,}674\ 08\ (31)\cdot 10^{-11}\,\mathrm{\frac{m^3}{kg\,s^2}}$
Kosmologische Konstante	$LaTeX: \Lambda = \frac{8\,\pi\,G}{c^2}\, \rho_\text{vac}$
Gravitative Kopplungskonstante mit Planckmasse $LaTeX: m_\text{P}$	$LaTeX: \alpha_\text{G} = \frac{G\,m_\text{e}^2}{\hbar\,c} = \frac{m_\text{e}^2}{m_\text{P}^2}$	$LaTeX: \approx 1{,}751\ 8 \cdot 10^{-45}$
Thermodynamik
Absoluter Nullpunkt	$LaTeX: T_\text{0}$	$LaTeX: 0\,\mathrm{K} = {-273{,}15\,}^{\circ}\mathrm{C}$
Avogadro-Konstante	$LaTeX: N_\text{A}$, $LaTeX: L = N_\text{L} V_\text{m}$	$LaTeX: 6{,}022\ 140\ 857\ (74)\cdot 10^{23}\, \frac{1}{\mathrm{mol}}$
Boltzmann-Konstante	$LaTeX: k_\text{B}$	$LaTeX: 1{,}380\ 648\ 52\ (79)\cdot 10^{-23}\,\mathrm{\frac{J}{K}} = 8{,}617\ 3303\ (50)\cdot 10^{-5}\,\mathrm{\frac{eV}{K}}$
Loschmidt-Konstante	$LaTeX: N_\text{L} \equiv n_\text{0}$ (englisch)	$LaTeX: 2{,}686\ 7811\ (15)\cdot 10^{25}\,\mathrm{m^{-3}}$
Molares Volumen eines idealen Gases	$LaTeX: V_\text{m}$	$LaTeX: 0{,}022\ 413\ 962\ (13)\,\mathrm{\frac{m^3}{mol}}$
Stefan-Boltzmann-Konstante	$LaTeX: \sigma = \frac{2\,\pi^5\,k_\text{B}^4}{15\,h^3\,c^2}$	$LaTeX: 5{,}670\ 367\ (13)\cdot 10^{-8}\, \mathrm{\frac{W}{m^2\,K^4}}$
Wien-Konstante	$LaTeX: b_\text{energie} = h c k^{-1}/4{,}965\, 114$	$LaTeX: 2{,}897\ 772\ 9\ (17)\cdot 10^{-3}\, \mathrm{m\cdot K}$
Universelle Gaskonstante (Molare Gaskonstante)	$LaTeX: R_\text{0} = N_\text{A}\,k_\text{B}$	$LaTeX: 8{,}314\ 4598\ (48)\,\mathrm{\frac{J}{K\cdot mol}}$
Teilchenphysik
1. (Erste) Strahlungskonstante	$LaTeX: c_\text{1} = 2\,\pi\,h\,c^2$	$LaTeX: 3{,}741\ 771\ 790\ (46)\cdot 10^{-16}\,\mathrm{W\,m^2}$
Spektrale Strahlungskonstante	$LaTeX: c_\text{1L}$	$LaTeX: 1{,}191\ 042\ 869\ (53) \cdot 10^{-16}\,\mathrm{\frac{m^4\,kg}{s^3}}$
2. (Zweite) Strahlungskonstante	$LaTeX: c_2 = \frac{h\,c}{k_\text{B}}$	$LaTeX: 1{,}438\ 777\ 36\ (83)\cdot 10^{-2}\, \mathrm{m\cdot K}$
Bohrscher Radius	$LaTeX: a_\text{0} = \frac{4\,\pi\,\varepsilon_0\,\hbar^2}{e^2\,m_\text{e}}$	$LaTeX: 5{,}291\ 772\ 1067\ (12)\cdot 10^{-11}\,\mathrm{m}$
Bohrsches Magneton	$LaTeX: \mu_\text{B} = {\frac{e\,\hbar}{2\,m_\text{e}}}$	$LaTeX: 9{,}274\ 009\ 994\ (57)\cdot 10^{-24}\,\mathrm{\frac{J}{T}}$
Kernmagneton	$LaTeX: \mu_\text{N} = \frac{e\,\hbar}{2\,m_\text{p}}$	$LaTeX: 5{,}050\ 783\ 699\ (31)\cdot 10^{-27}\,\mathrm{\frac{J}{T}}$
Plancksches Wirkungsquantum	$LaTeX: h$	$LaTeX: 6{,}626\ 070\ 040\ (81)\cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\,s} = 4{,}135\ 667\ 662\ (25)\cdot 10^{-15}\,\mathrm{eV\,s}$
	$LaTeX: \hbar = \frac{h}{2\,\pi}$	$LaTeX: 1{,}054\ 571\ 800\ (13)\cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\,s}$
Feinstrukturkonstante mit Planckladung $LaTeX: q_\text{P}$	$LaTeX: \alpha = \frac{ \mu_\text{0}\, e^2\, c}{2\,h} = \frac{e^2}{q_\mathrm{P}^2}$	$LaTeX: 7{,}297\ 352\ 5664\ (17)\cdot 10^{-3}$
	$LaTeX: \alpha ^{-1}$	$LaTeX: 137{,}035\ 999\ 139\ (31)$
Elektron
Elektronenmasse	$LaTeX: m_e$	$LaTeX: 9{,}109\ 383\ 56\ (11)\cdot 10^{-31}\,\mathrm{kg}$ $LaTeX: = 5{,}485\ 799\ 090\ 70\ (16)\cdot 10^{-4}\,\mathrm{u}$
	$LaTeX: M_e = m_e N_A$	$LaTeX: 5{,}485\ 799\ 090\ 70\ (16)\cdot 10^{-7}\,\mathrm{\frac{kg}{mol}}$
Gyromagnetisches Verhältnis des freien Elektrons	$LaTeX: \gamma_\text{e}$	$LaTeX: 1{,}760\ 859\ 644\ (11)\cdot 10^{11}\,\frac{1}{\mathrm{s\,T}}$
Klassischer Elektronenradius	$LaTeX: r_\text{e} = \frac{1}{4\,\pi\,\varepsilon_0}\,\frac{e^2}{m_\text{e}\,c^2} = a_0 a^2$	$LaTeX: 2{,}817\ 940\ 3227\ (19)\cdot 10^{-15}\,\mathrm{m}$
Landé-Faktor des freien Elektrons	$LaTeX: g_\text{e}$	$LaTeX: -2{,}002\ 319\ 304\ 361\ 82\ (52)$
Magnetisches Moment des Elektrons	$LaTeX: \mu_\text{e}$	$LaTeX: -9{,}284\ 764\ 620\ (57)\cdot 10^{-24}\,\mathrm{\frac{J}{T}}$
Spezifische Ladung	$LaTeX: \frac{e}{m_\text{e}}$	$LaTeX: -1{,}758\ 820\ 024\ (11)\cdot 10^{11}\,\mathrm{\frac{C}{kg}}$
Neutron
Neutronenmasse	$LaTeX: m_\text{n}$	$LaTeX: 1{,}674\ 927\ 471\ (21)\cdot 10^{-27}\,\mathrm{kg}$ $LaTeX: = 1{,}008\ 664\ 915\ 88\ (49)\,\mathrm{u}$
Gyromagnetisches Verhältnis des Neutrons	$LaTeX: \gamma_\text{n}$	$LaTeX: 1{,}832\ 471\ 72\ (43)\cdot 10^{8}\,\frac{1}{\mathrm{s\,T}}$
Magnetisches Moment des Neutrons	$LaTeX: \mu_\text{n}$	$LaTeX: -9{,}662\ 3650\ (23)\ 10^{-27}\,\mathrm{\frac{J}{T}}$
Proton
Protonenmasse	$LaTeX: m_\text{p}$	$LaTeX: 1{,}672\ 621\ 898\ (21)\cdot 10^{-27}\,\mathrm{kg}$ $LaTeX: = 1{,}007\ 276\ 466\ 889\ (91)\,\mathrm{u}$
Gyromagnetisches Verhältnis des Protons	$LaTeX: \gamma_\text{p}$	$LaTeX: 2{,}675\ 221\ 900\ (18)\cdot 10^8\,\frac{1}{\mathrm{s\,T}}$
Magnetisches Moment des Protons	$LaTeX: \mu_\text{p}$	$LaTeX: 1{,}410\ 606\ 7873\ (97)\cdot 10^{-26}\,\mathrm{\frac{J}{T}}$
Rydberg-Energie	$LaTeX: R_\infty\,c\,h$	$LaTeX: 13{,}605\ 693\ 009\ (84)\,\mathrm{eV} \approx 2{,}178\ 467\ 10^{-18}\,\mathrm{J}$
Rydberg-Frequenz	$LaTeX: R_\infty\,c$	$LaTeX: 3{,}289\ 841\ 960\ 335\ (19)\cdot 10^{15}\,\mathrm{Hz}$
Rydberg-Konstante	$LaTeX: R_\infty = \frac{e^4\,m_\text{e}}{8\,\varepsilon_0^2\,h^3\,c}$	$LaTeX: 1{,}097\ 373\ 156\ 8508\ (65)\cdot 10^7\,\frac{1}{\mathrm{m}}$
Verhältnis von Protonenmasse zu Elektronenmasse	$LaTeX: \frac{m_\text{p}}{m_\text{e}}$	$LaTeX: 1\ 836{,}152\ 673\ 89\ (17)$
Weitere
Atomare Masseneinheit	$LaTeX: m_\text{u} \equiv amu \equiv u = \frac{1\,\mathrm{g}}{N_\text{A}}$	$LaTeX: 1{,}660\,539\,040\ (20) \cdot 10^{-27}\,\mathrm{kg}$
Faraday-Konstante	$LaTeX: F = e\,N_\text{A}$	$LaTeX: 96\ 485{,}332\ 89\ (59)\,\mathrm{\frac{C}{mol}}$
Hartree-Energie	$LaTeX: E_\text{h} = \frac{e^4 \,m_e }{4\, \varepsilon_0^2 \,h^2}$	$LaTeX: 4{,}359\ 744\ 650\ (54)\cdot 10^{-18}\,\mathrm{J}$
Magnetisches Flussquantum	$LaTeX: \Phi_\text{0} = \frac{h}{2\,e}$	$LaTeX: 2{,}067\ 833\ 831\ (13)\cdot 10^{-15}\,\mathrm{Wb}$
Josephson-Konstante	$LaTeX: K_\text{J} = \frac{1}{\Phi_\text{0}}$	$LaTeX: 4{,}835\ 978\ 70\ (11)\cdot 10^{14} \,\mathrm{\frac{Hz}{V}}$
Spezifischer Wellenwiderstand	$LaTeX: Z_\text{w0} = \mu_0\,c$	$LaTeX: 3{,}767\ 303\ 134\ 617\ 7\ldots\cdot 10^2\, \mathrm{\Omega}$
Leitwert-Quantum	$LaTeX: G_\text{0}$	$LaTeX: 7{,}748\ 091\ 734\ 6\ (25) \cdot 10^{-5} \mathrm{\frac{s\,C^2}{m^2\,kg}}$
Hall-Leitwert-Quantum	$LaTeX: H_\text{C}$	$LaTeX: 3{,}874\ 046\ 14\ (17) \cdot 10^{-5} \mathrm{\frac{C^2}{m^2\,kg}}$
Schwinger-Limit	$LaTeX: E_\text{S} = \frac{m_\text{e}^2\,c^3}{e\,\hbar}$	$LaTeX: \approx 1{,}3\cdot 10^{18}\,\mathrm{\frac{V}{m}}$
Magnetische Schwinger-Induktion	$LaTeX: S_\text{mi} = \frac{E_\text{S}}{c} = \frac{m_\text{e}^2\,c^2}{q_\text{e}\,\hbar}$	$LaTeX: \approx 4{,}414\ 01\cdot 10^9\,\mathrm{T}$

Konstanz der Naturkonstanten

Ob die Naturkonstanten auch über astronomische Zeiträume hinweg wirklich konstant sind, ist Gegenstand aktueller Forschung. So schienen Messungen der Spektrallinien von Quasaren mit dem Keck-Teleskop auf Hawaii auf eine leichte Abnahme der Feinstrukturkonstante um etwa ein hundertstel Promille im Verlauf von zehn Milliarden Jahren hinzudeuten. Dieses Resultat war von Anfang an umstritten; zum einen wiesen Forscher auf die unsichere Fehlerabschätzung der Datenauswertung hin, zum anderen gibt es Daten aus der Oklo-Mine in Westafrika, wo vor etwa 2 Milliarden Jahren Uran so stark angehäuft war und einen so hohen Gehalt des Isotops U-235 hatte, dass eine Kernspaltungs-Kettenreaktion stattfand. Nach diesen Daten hatte die Feinstrukturkonstante damals denselben Zahlenwert wie heute. Neuere Messungen der Spektrallinien von Quasaren mit dem Very Large Telescope der Europäischen Südsternwarte in Chile widersprechen den früheren Resultaten am Keck-Teleskop und weisen auf die Konstanz der Feinstrukturkonstante hin.

Inzwischen sind Präzisionsmessungen möglich, die etwaige stetige Schwankungen in der Größenordnung, wie sie die Beobachtungen mit dem Keck-Teleskop nahelegen, auch im Labor in kurzen Zeiträumen überprüfen können. Untersuchungen von Theodor Hänsch und seiner Arbeitsgruppe am Max-Planck-Institut für Quantenoptik belegen die Konstanz der Feinstrukturkonstante mit einer Genauigkeit von 15 Nachkommastellen über einen Zeitraum von vier Jahren.

Veränderung der Angaben durch neue Messungen

Wie sich die Angaben der Naturkonstanten durch immer genauere Messungen ändern, hält das Committee on Data for Science and Technology, kurz CODATA, in Dokumenten fest. Das eng mit CODATA zusammenarbeitende National Institute of Standards and Technology (NIST) in den USA veröffentlicht bereits seit einiger Zeit online PDF-Dokumente mit aktuellen Abschätzungen der Werte der physikalischen Konstanten, darunter auch ältere Dokumente, mit denen sich z. B. alle Veränderungen im Zeitraum von 1986 bis 2014 erfassen lassen.

Siehe auch

• Physikalsiche Konstante - Artikel in der deutschen Wikipedia
• Feinabstimmung der Naturkonstanten - Artikel in der deutschen Wikipedia

Literatur

• Harald Fritzsch: Das absolut Unveränderliche: die letzten Rätsel der Physik. Piper, München; Zürich 2005, ISBN 978-3-492-04684-8
• John D. Barrow: Das 1x1 des Universums: Neue Erkenntnisse über die Naturkonstanten. Rowohlt Taschenbuch Verlag, Reinbek bei Hamburg 2006, ISBN 978-3-499-62060-7
• P.J. Mohr, B.N. Taylor: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998. Rev. Mod. Phys. vol. 72 (2000), 351-495 online (PDF; 1,1 MB)
• P.J. Mohr, B.N. Taylor: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2002. Rev. Mod. Phys. vol. 77 (2005), 1-107, doi:10.1103/RevModPhys.77.1
• P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006. Rev. Mod. Phys. vol. 80 (2008), 633-730
• N.N.: Brief Overview of the CODATA 2010 Adjustment of the Values of the Constants. (online; PDF; 313 kB)
• P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell: CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2010 (Preprint online; PDF; 1,1 MB)
• maßstäbe 7 – Die Unveränderlichen (PDF; 3,7 MB)- Magazin der PTB, Ausgabe Sept. 2006

Weblinks

 Wiktionary: Naturkonstante – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Faltblatt: Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland. (PDF; 1,6 MB) Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Juni 2015, abgerufen am 22. November 2015. 
• Zusammenstellung vieler physikalischer Konstanten (Memento vom 14. Juni 2006 im Internet Archive) (PDF-Datei; 100 kB)
• NIST-Datenbank für physikalische Konstanten (englisch)
• Die ewig Unveränderlichen FAZ-Artikel zu neuen Forschungsresultaten zur Konstanz der Naturkonstanten
• Variieren Naturkonstanten? aus der Fernseh-Sendereihe alpha-Centauri (ca. 15 Minuten). Erstmals ausgestrahlt am 8. Nov. 2006.
• Sammlung physikalischer Konstanten der Particle Data Group, PDG (englisch)
• John D. Barrow, John K. Webb: Veränderliche Naturkonstanten in: Spektrum der Wissenschaft Oktober 2005, S. 78-85