Geschwindigkeit

Die Geschwindigkeit (Formelzeichen: $LaTeX: \vec v$, von lat. velocitas) eines Körpers ist physikalisch definiert als die von ihm zurückgelegte Wegstrecke s pro Zeiteinheit t, mathematisch ausgedrückt durch die erste Ableitung des Ortes nach der Zeit. Die Geschwindigkeit ist eine gerichtete (vektorielle) Größe, die durch den Betrag und die Richtung der Bewegung bestimmt ist. Mathematisch formuliert:

$LaTeX: \vec v(t) = \frac{\mathrm{d}\vec s(t)}{\mathrm{d}t} = \dot{\vec s}(t)$ bzw. mit dem Ortsvektor $LaTeX: \vec r(t)$ geschrieben: $LaTeX: \vec v(t) = \frac{\mathrm{d}\vec r(t)}{\mathrm{d}t} = \dot{\vec r}(t)$

Im SI-System wird die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde (m·s^-1) angegeben, im Alltagsleben hingegen häufig in Kilometer pro Stunde bzw. umgangssprachlich Stundenkilometer (km/h):

$LaTeX: \mathrm{1\,\frac{m}{s} = 3{,}6\,\frac{km}{h}}$

Aus geisteswissenschaftlicher Sicht ist der Begriff der Geschwindigkeit wesentlich weiter zu fassen. Vor allem ist nach Rudolf Steiner die Geschwindigkeit die eigentliche Realität und Weg (Raum) und Zeit sind abgeleitete Erscheinungen.

"Wenn Sie Physiker wären, würde ich Sie darauf aufmerksam machen, wie die Leute heute in der Physik rechnen mit Weg, der zurückgelegt wird, und mit Zeit. Und dann nennen sie die Geschwindigkeit, die man gewöhnlich mit c oder v bezeichnet, eine Funktion von Weg und Zeit, und stellen es als einen Quotienten dar (es wird an die Tafel geschrieben «Weg», «Zeit» und die Formel:)

$LaTeX: c=\frac{s}{t}$

Aber das ist durchaus falsch. Nicht die Geschwindigkeit ist ein Resultat, sondern die Geschwindigkeit ist das Elementare, das irgend etwas, sei es ein Materielles oder ein Geistiges, in sich trägt, und wir zerlegen die Geschwindigkeit in den Weg, in Raum und in die Zeit. Wir abstrahieren die zwei Dinge heraus. Raum und Zeit als solche sind nichts Reales. Geschwindigkeiten sind in der Welt etwas Reales, verschiedene Geschwindigkeiten. Das ist eine Anmerkung, die ich nur für Physiker mache, die Physiker werden mich aber verstehen, daß selbst in all den Dingen, die heute zugrunde gelegt werden theoretisch unserem Zeitwissen, brüchige Bedingungen walten. Überall sind Bedingungen drinnen, die nur dadurch darinnen stecken, daß wir nicht imstande sind, das Geistige als ein Konkretes zu erfassen." (Lit.: GA 194, S. 136f)

"Irgendeine Geschwindigkeit, was immer geschwind ist, wird ausgedrückt, wie Sie wissen, indem man s, die Strecke, die das Bewegliche durchläuft, dividiert durch die Zeit t, so daß die Formel heißt: $LaTeX: v=\frac{s}{t}$. Nun besteht die Meinung, daß man hat irgendwo in der Natur eine durchlaufene Raumstrecke s, eine Zeit, während welcher die Raumstrecke durchlaufen worden ist, und dann dividiert die reale Raumstrecke s durch die reale Zeit und bekommt die Geschwindigkeit, die man eigentlich als etwas nicht gerade sehr Reales, sondern mehr als eine Funktion betrachtet, als etwas, das man als Rechnungsresultat herausbekommt. So ist es in der Natur nicht. Von diesen drei Größen: Geschwindigkeit, Raum und Zeit, ist die Geschwindigkeit das einzige wirklich Reale, das einzige Wirkliche. Dasjenige, was außer uns ist, ist die Geschwindigkeit; das andere, s und t, das bekommen wir nur dadurch, daß wir gewissermaßen dividierend spalten das einheitliche v in zwei abstrakte Dinge, die wir auf Grundlage vorhandener Geschwindigkeit bilden. Wir verfahren gewissermaßen so: Wir sehen einen sogenannten Körper mit einer gewissen Geschwindigkeit durch den Raum fliegen. Daß er diese Geschwindigkeit hat, ist das einzig Wirkliche. Aber wir denken jetzt, statt daß wir diese Totalität des Geschwinden, des geschwinde fliegenden Körpers, ins Auge fassen, wir denken in zwei Abstraktionen, wir zerteilen uns das, was eine Einheit ist, in zwei Abstraktionen. Dadurch, daß eine Geschwindigkeit da ist, ist ein gewisser Weg da. Den betrachten wir zuerst. Dann betrachten wir extra als zweites die Zeit, während welcher dieser Weg durchmessen wird, und haben aus der Geschwindigkeit, die einzig und allein da ist, herausgeschält durch unseren Auffassungsprozeß Raum und Zeit. Aber dieser Raum ist gar nicht anders da, als daß ihn die Geschwindigkeit macht, und die Zeit auch nicht anders. Raum und Zeit, bezogen auf dieses Reale, dem wir das v zuschreiben, sind keine Realitäten, sind Abstrakta, die wir eben von der Geschwindigkeit aus bilden. Und wir kommen nur zurecht mit der äußeren Realität, wenn wir uns klar sind darüber, daß wir in unserem Auffassungsprozeß diese Zweiheit, Raum und Zeit, erst geschaffen haben, daß wir außer uns als Reales nur die Geschwindigkeit haben, daß wir Raum und Zeit erst geschaffen haben meinetwillen durch die zwei Abstraktionen, in die uns die Geschwindigkeit auseinanderfallen kann. Von der Geschwindigkeit können wir uns trennen, von Raum und Zeit können wir uns nicht trennen, die sind in unserem Wahrnehmen, in unserer wahrnehmenden Tätigkeit drinnen, wir sind eins mit Raum und Zeit. Was ich jetzt sage, ist von großer Tragweite: Wir sind eins mit Raum und Zeit. Bedenken Sie das! Wir sind nicht eins mit der Geschwindigkeit draußen, aber mit Raum und Zeit. Ja, dasjenige, womit wir eins sind, das sollten wir nicht so ohne weiteres den äußeren Körpern zuschreiben, sondern wir sollten es nur benützen, um in einer entsprechenden Weise zur Vorstellung der äußeren Körper zu kommen. Wir sollten sagen: Durch Raum und Zeit, mit denen wir innig verbunden sind, lernen wir erkennen die Geschwindigkeit, aber wir sollten nicht sagen: Der Körper läuft eine Strecke durch, sondern nur: Der Körper hat eine Geschwindigkeit. Wir sollten auch nicht sagen: Der Körper braucht eine Zeit, sondern nur: Der Körper hat eine Geschwindigkeit. Wir messen durch Raum und Zeit die Geschwindigkeit. Raum und Zeit sind unsere Instrumente und sie sind an uns gebunden, und das ist das Wichtige. Hier sehen Sie einmal wiederum scharf abgegrenzt das sogenannte Subjektive mit Raum und Zeit und das Objektive, was die Geschwindigkeit ist. Es wird sehr gut sein, wenn Sie sich gerade dieses recht, recht klar machen, denn dann wird Ihnen eines aufleuchten innerlich, wird Ihnen klar werden, daß v nicht bloß der Quotient aus s und t ist, sondern daß allerdings der Zahl nach das v ausgedrückt wird durch den Quotienten von s und t, aber was ich da durch die Zahl ausdrücke, ist innerlich durch sich ein Reales, dessen Wesen darinnen besteht, eine Geschwindigkeit zu haben. Was ich Ihnen hier für Raum und Zeit gezeigt habe, daß sie gar nicht trennbar sind von uns, daß wir uns nicht abtrennen dürfen von ihnen, das gilt nun auch von etwas anderem.

Es ist jetzt noch viel Königsbergerei in den Menschen, ich meine Kantianismus. Diese Königsbergerei muß noch ganz heraus. Denn es könnte jemand glauben, ich hätte jetzt selber so gesprochen im Sinn der Königsbergerei. Da würde es heißen: Raum und Zeit sind in uns. Aber ich sage nicht: Raum und Zeit sind in uns, sondern: Indem wir das Objektive, die Geschwindigkeit, wahrnehmen, gebrauchen wir zur Wahrnehmung Raum und Zeit. Raum und Zeit sind gleichzeitig in uns und außer uns, aber wir verbinden uns mit Raum und Zeit, während wir uns mit der Geschwindigkeit nicht verbinden. Die saust an uns vorbei. Also, das ist etwas wesentlich anderes als das Kantisch- Königsbergische." (Lit.: GA 320, S. 97ff)

Wenn man den Geschwindigkeitsbegriff nicht bloß äußerlich fasst, erkennt man, dass jedem Wesenhaften seine eigene charakteristische Geschwindigkeit immanent ist.

"Denn dem Dinglichen oder Wesenhaften in der Welt ist seine Geschwindigkeit immanent oder inhärent. Sie ist in ihm drinnen. Sie ist seine Eigenschaft. Wir können sie nicht herausreißen. Wir können gar nicht sagen: Wir sondern von dem Ding seine Geschwindigkeit ab - , sondern diese ist eine Eigenschaft des Dinges. Wir können nicht von einer Eigenschaft sprechen, die abgesondert außerhalb des Dinglichen liegt. So müssen wir auch gegenüber den Vorstellungen des Baer sagen: In dem Augenblick, wo man begreift, daß die Geschwindigkeit des Pulsschlages zum Dinglichen jedes Menschen gehört, begreift man auch, daß wir keine andere Geschwindigkeit als die unseres Pulsschlages haben können. Wir sind dadurch Mensch, daß wir eine gewisse Geschwindigkeit des Pulsschlages haben und wir können sie uns nicht beliebig denken, denn wir würden aufhören Mensch zu sein, wenn der Pulsschlag zum Beispiel tausendmal so schnell wäre, als er in Wirklichkeit ist. Die Geschwindigkeit gehört zum Dinglichen." (Lit.: GA 164, S. 262)

Aus geisteswissenschaftlicher Sicht ist es besonders bedeutsam, den Blick auf Geschwindigkeitsunterschiede zu richten. So erschien es Steiner beispielsweise wichtig, darauf hinzuweisen, dass sich die drei Arten radioaktiver Strahlung sehr charakteristisch durch ihre Geschwindigkeit unterscheiden:

Die drei Arten radioaktiver Strahlung.

"Und auf diese Weise ist man darauf gekommen, daß man Körper haben kann wie zum Beispiel Uransalze, die gar nicht nötig haben, unter allen Umständen erst bestrahlt zu werden, sondern die unter gewissen Verhältnissen selbst diese Strahlen wiederum aussenden, die also die innere Eigenschaft haben, solche Strahlen auszusenden. Und unter diesen Körpern waren ja insbesondere die Körper, die man die radiumhaltigen nennt. Da haben gewisse Körper höchst merkwürdige Eigenschaften. Sie strahlen, sagen wir, zunächst gewisse Krafdinien aus, die in merkwürdiger Weise behandelt werden können. Wenn wir solch eine Ausstrahlung haben von einem radiumhaltigen Körper - der Körper ist in einem Bleitröglein drinnen, und wir haben hier die Ausstrahlung -, so können wir diese Ausstrahlung mit dem Magneten untersuchen. Dann finden wir, daß sich etwas absondert von dieser Ausstrahlung, das wir durch den Magneten stark hier herüberleiten können, das dann diese Form annimmt. Etwas anderes bleibt starr und pflanzt sich in dieser Richtung fort, wieder etwas anderes wird in entgegengesetztem Sinn abgelenkt, das heißt, es steckt hier ein Dreifaches darinnen. Zuletzt hatte man schon gar nicht mehr genug Namen, um das zu bezeichnen. Deshalb nannte man dasjenige, was nach rechts abgelenkt werden kann, β-Strahlen, die der geraden Linie folgenden die γ-Strahlen und die nach entgegengesetzter Richtung abgelenkten die α-Strahlen. Wenn man gewisse Rechnungen anstellt, dann kann man dadurch, daß man einen Magneten an dasjenige, was da strahlt, seitlich herankommen läßt, die Ablenkung studieren und damit die Geschwindigkeit. Und da stellte sich das Interessante heraus, daß die β-Strahlen etwa sich bewegen mit 9/10 Lichtgeschwindigkeit, die α-Strahlen mit etwa 1/10 Lichtgeschwindigkeit. Wir haben also da gewissermaßen Kraft-Explosionen, die wir getrennt haben, analysiert haben, und die uns zeigen, wie sie auffallende Verschiedenheiten in der Geschwindigkeit haben.

Ich erinnere Sie an dieser Stelle, daß wir rein geistig im Beginne dieser Betrachtungen die Formel zu erfassen versuchten: v = s/t und gesagt haben, daß das Reale im Raum die Geschwindigkeit ist, daß es die Geschwindigkeit ist, was einen berechtigt, hier von Wirklichem zu sprechen. Hier sehen Sie, wie dasjenige, was da, ich möchte sagen, herausexplodiert, sich hauptsächlich dadurch charakterisiert, daß man es zu tun hat mit verschieden stark aufeinander wirkenden Geschwindigkeiten. Denken Sie sich nur einmal, was das bedeutet, daß in demselben Kraftzylinder, der hier herausstrahlt, etwas drinnen ist, was sich 9 mal so schnell bewegen will als das andere, daß also eine schießende Kraft, die zurückbleiben will gegen die andere, die 9 mal so schnell gehen will, sich geltend macht. Nun bitte ich, ein wenig auf dasjenige zu sehen, wovon nur Anthroposophen das Recht haben, es heute noch nicht als Verrücktheit anzusehen. Ich bitte, sich daran zu erinnern, wie oft und oft wir sprechen mußten, daß in den größten uns überschaubaren Aktionen der Welt Geschwindigkeitsunterschiede das Wesentliche sind. Wodurch spielen denn in unsere Gegenwart wichtigste Erscheinungen herein? Dadurch, daß mit verschiedener Geschwindigkeit die normalen, die luziferischen, die ahrimanischen Wirkungen ineinanderspielen, daß Geschwindigkeitsdifferenzen in den geistigen Strömungen, denen das Weltgefüge unterworfen ist, vorhanden sind. Der Weg, der sich der Physik eröffnet hat in der letzten Zeit, zwingt sie, auf Geschwindigkeitsdifferenzen in einem ganz ähnlichen Sinn, vorläufig ganz unbewußt, einzugehen, wie sie die Geisteswissenschaft geltend machen muß für die umfassendsten Agenzien der Welt.

Es ist aber damit noch nicht erschöpft alles dasjenige, was da aus diesem Radiumkörper herausstrahlt, sondern es strahlt noch etwas anderes heraus, was wiederum in seinen Wirkungen nachgewiesen werden kann und was sich in diesen Wirkungen zeigt als etwas, das ausstrahlt wie eine Ausstrahlung der Radiummaterie, was sich aber nach und nach nicht mehr als Radium zeigt, sondern zum Beispiel als Helium, was ein ganz anderer Körper ist. Dieses Radium sendet also nicht nur dasjenige, was da in ihm ist, als Agenzien aus, sondern gibt sich selber hin und wird dabei etwas anderes. Mit der Konstanz der Materie hat das nicht mehr viel zu tun, sondern mit einer Metamorphose der Materie." (Lit.: GA 320, S. 157ff)

Literatur

• Rudolf Steiner: Der Wert des Denkens für eine den Menschen befriedigende Erkenntnis, GA 164 (1984), ISBN 3-7274-1640-8 pdf pdf(2) html mobi epub archive.org English: rsarchive.org
• Rudolf Steiner: Die Sendung Michaels, GA 194 (1994), ISBN 3-7274-1940-7 pdf pdf(2) html mobi epub archive.org English: rsarchive.org
• Rudolf Steiner: Geisteswissenschaftliche Impulse zur Entwickelung der Physik, I, GA 320 (2000), ISBN 3-7274-3200-4 pdf pdf(2) html mobi epub archive.org English: rsarchive.org

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