Logarithmus

Der Logarithmus (von altgriech. λόγος lógos, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) $LaTeX: log_b (a)$ einer Zahl $LaTeX: a$ ist definiert als Exponent $LaTeX: x$, mit dem eine vorgegebene Basis $LaTeX: b$ potenziert werden muss, um die Zahl $LaTeX: a$ zu erhalten. Dazu muss die Exponentialgleichung

$LaTeX: b^x = a$

formal durch Logarithmieren gelöst werden, das die Umkehroperation des Potenzierens ist:

$LaTeX: x = \log_b (a)$

Dekadischer Logarithmus

Der dekadische Logarithmus oder Zehnerlogarithmus hat die Basis 10:

$LaTeX: \lg x$ oder $LaTeX: \log_{10}x\,.$

Natürlicher Logarithmus

Der natürliche Logarithmus hat die Eulersche Zahl $LaTeX: e = \textstyle\sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac1{n!}} = 2,71828 \dots$ zur Basis:

$LaTeX: log_e (x) = ln (x)$

Siehe auch

• Logarithmus - Artikel in der deutschen Wikipedia