Tesserakt

Projektive Darstellung des Tesserakts durch zwei durch die Projektion ungleich groß erscheinende, ineinander geschachtelte Würfel, die an allen korrespondierenden Ecken miteinander verbunden sind (Schlegeldiagramm).

Der Tesserakt [ˈtɛsərakt] - ein von dem britischen Mathematiker und Theosophen Charles Howard Hinton geprägter Begriff - ist ein vierdimensionaler Hyperwürfel, d.h. ein 4-dimensionales Analogon des klassischen Würfels im dreidimensionalen Raum. Er kann daher nicht direkt sinnlich angeschaut, sondern nur durch eine Projektion in den dreidimensionalen Raum oder die zweidimensionale Ebene veranschaulicht werden. Während der klassische Würfel von sechs gleichgroßen, zueinander im rechten Winkel stehenden Quadraten begrenzt wird, wird die Hülle des Tesserakts von acht Würfeln gebildet. Der Tesserakt hat weiters 16 Ecken, 32 gleich lange Kanten und 24 quadratische Flächen.

Das nachstehende Bild zeigt links das räumliche Netz des Tesserakts aus 8 3-dimensionalen Würfeln und rechts unten eine zweidimensionale Parallelprojektion des Tesserakts, die zeigt, wie der Tesserakt durch zwei Würfel, die durch sechs weitere rhomboedrisch verzerrte Begrenzungswürfel verbunden sind, auf ähnliche Weise gebildet werden kann, wie ein 3-dimensionaler Würfel durch die Verbindung zweier Quadrate.

Rudolf Steiner hat sich in seinen 1905 gehaltenen Vorträgen über die vierte Dimension (GA 324a) ausführlich mit dem Tesserakt beschäftigt und dabei auch auf Hinton Bezug genommen.

Siehe auch

• Tesserakt - Artikel in der deutschen Wikipedia

Literatur

• Rudolf Steiner: Die vierte Dimension, GA 324a (1995), ISBN 3-7274-3245-4 pdf pdf(2) html mobi epub archive.org English: rsarchive.org

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