Verknüpfung (Mathematik)

Als Verknüpfung (eng. Operation) werden in der Mathematik zusammenfassend verschiedene arithmetische (z.B. Addition, Subtraktion, ...) und geometrische (z.B. Drehung, Spiegelung, Parallelverschiebung, ...) Operationen bezeichnet, die auf bestimmte mathematische Objekte (Zahlen, Mengen, geometrische Körper, ...), die Operanden, mittels eines entsprechenden Operators angewendet werden.

Einstellige Verknüpfung

Eine einstellige Verknüpfung - auch unäre oder monadische Verknüpfung genannt - hat demgegenüber nur einen Operanden. Ein einfaches Bespiel dafür ist das unäre Minus, das die Gegenzahl $LaTeX: -x$ der Zahl $LaTeX: x$ erzeugt. Weitere Beispiele sind etwa die Funktionen $LaTeX: x^2,\sqrt{x},\log(x),\exp(x),\sin(x),\cos(x)$.

Zweistellige Verknüpfung

Am bekanntesten sind die zweistelligen Verknüpfungen für die vier Grundrechenarten:

Operator	Funktion	Beispiel
$LaTeX: +$	Addition	$LaTeX: 3 + 2 = 5$
$LaTeX: -$	Subtraktion	$LaTeX: 5 - 3 = 5 + (-1 \cdot 3) = 2$
$LaTeX: \cdot \quad \times$	Multiplikation	$LaTeX: 2 \cdot 3 = 2 \times 3 = 6$
$LaTeX: : \quad \div$	Division	$LaTeX: 6 : 3 = 6 \div 3 = 2$

Umkehroperation

Die zugehörige Umkehroperation macht eine zweistellige Operation wieder rückgängig, d.h. dass man aus einem der beiden Operanden durch Anwendung des Umkehroperators den anderen Operanden zurückgewinnt. So ist etwa die Subtraktion die Umkehroperation der Addition bzw. die Division die Umkehroperation der Multiplikation und das Logarithmieren die Umkehroperation des Potenzierens.

Siehe auch

• Verknüpfung (Mathematik) - Artikel in der deutschen Wikipedia

Literatur

• Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel: Mathematik, 4. Auflage, Springer Spektrum 2018, ISBN 978-3662567401, eBook ISBN 978-3-662-56741-8
• Josef Honerkamp: Denken in Strukturen und seine Geschichte - Von der Kraft des mathematischen Beweises, Springer Verlag 2018, ISBN 978-3-662-56376-2, eBook ISBN 978-3-662-56377-9
• Mario Livio, Susanne Kuhlmann-Krieg: Ist Gott ein Mathematiker?: Warum das Buch der Natur in der Sprache der Mathematik geschrieben ist, dtv Verlagsgesellchaft 2014, ISBN 978-3423348003, eBook ASIN B007GGK78Q
• Ernst Schuberth: Der Anfangsunterricht in der Mathematik an Waldorfschulen. Aufbau, fachliche Grundlagen und menschenkundliche Gesichtspunkte, Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 2011, ISBN 978-3-7725-2563-6
• Ernst Schuberth: Der Mathematikunterricht in der 6. Klasse an Waldorfschulen. Teil 1: Vom Rechnen zur Algebra, Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 1995, ISBN 978-3772502668
• Ernst Schuberth: Der Mathematikunterricht in der 3.Klasse, Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 2016, ISBN 978-3-7725-2592-6
• Arnold Bernhard: Algebra: Für die siebte und achte Klasse an Waldorfschulen, Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 1996, ISBN 978-3772502521
• Bengt Ulin: Der Lösung auf der Spur. Ziele und Methoden des Mathematikunterrichts. Erfahrungen aus der Waldorfpädagogik, Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 1987, ISBN 978-3772502484
• Gerhard Kowol: Gleichungen: Eine historisch-phänomenologische Studie, Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 1990, ISBN 978-3772509292
• Ernst Bindel: Die geistigen Grundlagen der Zahlen. Die Zahl im Spiegel der Kulturen. Elemente einer spirituellen Geometrie und Arithmetik, Freies Geistesleben, Stuttgart 2003, ISBN 3-7725-1251-8
• Renatus Ziegler: Mathematik und Geisteswissenschaft: Mathematische Einführung in die Philosophie als Geisteswissenschaft in Anknüpfung an Plato, Cusanus, Goethe, Hegel und Steiner, Verlag am Goetheanum, Dornach 1992, ISBN 978-3723506455
• Rudolf Steiner: Fachwissenschaften und Anthroposophie, GA 73a (2005), ISBN 3-7274-0735-2 pdf pdf(2) html mobi epub archive.org English: rsarchive.org
• Rudolf Steiner: Die Aufgabe der Anthroposophie gegenüber Wissenschaft und Leben, GA 77a (1997), ISBN 3-7274-0771-9 pdf pdf(2) html mobi epub archive.org English: rsarchive.org
• Rudolf Steiner: Damit der Mensch ganz Mensch werde, GA 82 (1994), ISBN 3-7274-0820-0 pdf pdf(2) html mobi epub archive.org English: rsarchive.org
• Rudolf Steiner: Die Erkenntnis-Aufgabe der Jugend, GA 217a (1981), ISBN 3-7274-2175-4 pdf pdf(2) html mobi epub archive.org English: rsarchive.org
• Beiträge zur Rudolf Steiner Gesamtausgabe, Heft 114/115, Dornach 1995

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