Druck (Physik)

Druck entsteht durch eine senkrecht auf eine Fläche A einwirkende Kraft F.

Als Druck mit dem Formelzeichen $LaTeX: p$ (von lat. pressio) wird in der Physik eine skalare intensive Größe bezeichnet, die sich aus dem Quotient des Betrages einer senkrecht auf eine Fläche $LaTeX: A$ einwirkenden Kraft $LaTeX: \vec F$ ergibt:

$LaTeX: p = \frac{|\vec F|}{A}$

Der Außendruck ist der Gesamtdruck, der von außen auf einen Stoff bzw. ein System einwirkt und zu verdichten bestrebt. Der Innendruck, den ein System auf seine Umgebung ausübt, bestrebt hingegen das System bzw. den Stoff auszudehnen.

Ist der relative Druck in einem Raumbereich geringer als in seiner Umgebung, so wird er als Unterdruck bezeichnet. Ist er hingegen größer, handelt es sich um einen Überdruck. Die Vergleichsbasis ist dabei zumeist der Luftdruck. Als Vergleichsbasis für den absoluten Druck dient das absolute Vakuum.

Hydrostatischer Druck

Der hydrostatische Druck (von griech. ὕδωρ hýdor „Wasser“ stellt sich in allen ruhenden Fluiden, also in Gasen und Flüssigkeiten, durch die Wirkung der Schwerkraft ein und wird deshalb auch als Gravitationsdruck oder Schweredruck bezeichnet. Nach dem von Blaise Pascal formulierten Pascalschen Prinzip breitet sich der Druck in ruhenden Fluiden gleichmäßig nach allen Richtungen aus, wirkt aber immer senkrecht auf die Wände des Gefäßes, in dem sie enthalten sind. Er ist unabhängig von der Form des Gefäßes und der absoluten Flüssigkeitsmenge (hydrostatisches Paradoxon oder auch Pascalsches Paradoxon).

Pascalsches Gesetz

Das Pascalsche Gesetz besagt, dass der hydrostatische Druck $LaTeX: p(h)$ linear mit der Tiefe zunimmt. Er hängt von der Schwerebeschleunigung $LaTeX: g$, der Höhe $LaTeX: h$ und der Dichte $LaTeX: \rho$ der Flüssigkeitssäule ab. Hinzu addiert werden muss der Luftdruck $LaTeX: p_0$ zu berücksichtigen, der auf der Flüssigkeitsoberfläche lastet:

$LaTeX: p(h) = \rho g h + p_0$

Hydrodynamischer Druck

Staupunkt (rot) an einer umströmten Tragfläche.

In strömenden Fluiden ist zusätzlich auch der hydrodynamische Druck oder Staudruck $LaTeX: p_d$ zu berücksichtigen, der sich aufgrund der spezifischen kinetischen Energie des strömenden Mediums am Staupunkt eines umströmten Körpers aufbaut. Er hängt von der Dichte $LaTeX: \rho$ des Fluids ab und nimmt quadratisch mit der Strömungsgeschwindigkeit $LaTeX: v$ zu:

$LaTeX: p_\mathrm d = \frac12 \rho v^2$

Der Totaldruck errechnet sich bei konstanter Temperatur aus der Summe der hydrostatischen und hydrodynamischen Druckanteile:

$LaTeX: p_t = p(h) + p_d = \rho g h + p_0 + \frac{\rho}{2} v^2$

Bei einem idealen Gas ist auch der Druckanteil zu berücksichtigen, der aus der thermischen Expansion des Gases resultiert. Er errechnet sich mit der spezifischen Wärmekapazität $LaTeX: c_v$ und der absoluten Temperatur $LaTeX: T$ wie folgt:

$LaTeX: p_{therm} = \rho c_v T$

Damit ergibt sich für den Totaldruck:

$LaTeX: p_t = p(h) + p_d + p_{therm} = \rho g h + p_0 + \frac{\rho}{2} v^2 + \rho c_v T$

Einheiten

Im SI-System wird der Druck in Pascal (Pa) angegeben (benannt nach Blaise Pascal):

$LaTeX: \mathrm{1 \, Pa = 1 \, \frac{N}{m^2} = 1 \, \frac{kg}{m \cdot s^2}}$

In der Technik bzw. im Ingenieurwesen ist das Megapascal (MPa):

$LaTeX: 1 \, \mathrm{MPa} = 1 \, \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{mm}^2}$

Umrechnungstabelle

Verwendet werden oft auch folgende Maßeinheiten:

Einheit			Pa	bar	at	atm	Torr	psi
Pascal	1 Pa	=	1	1,0000 · 10−5	1,0197 · 10−5	9,8692 · 10−6	7,5006 · 10−3	1,4504 · 10−4
Bar	1 bar	=	1,0000 · 105	1	1,0197 · 100	9,8692 · 10−1	7,5006 · 102	1,4504 · 101
Technische Atmosphäre	1 at	=	9,8067 · 104	9,8067 · 10−1	1	9,6784 · 10−1	7,3556 · 102	1,4223 · 101
Physikalische Atmosphäre	1 atm	=	1,0133 · 105	1,0133 · 100	1,0332 · 100	1	7,6000 · 102	1,4696 · 101
Torr (mmHg)	1 Torr	=	1,3332 · 102	1,3332 · 10−3	1,3595 · 10−3	1,3158 · 10−3	1	1,9337 · 10−2
Pounds per square inch	1 psi	=	6,8948 · 103	6,8948 · 10−2	7,0307 · 10−2	6,8046 · 10−2	5,1715 · 101	1

Normaldruck

Der Normaldruck ist nach DIN 1343 einen Druck von 101,325 kPa = 1,01325 bar = 1 atm festgelegt.

Siehe auch

• Druck (Physik) - Artikel in der deutschen Wikipedia