Materiewelle

Materiewellen (eng. matter waves) beruhen auf dem für die Quantenphysik fundamentalen Welle-Teilchen-Dualismus und wurden erstmals 1924 von dem französischen Physiker Louis-Victor de Broglie (1892-1987) in seiner Dissertation Recherches sur la théorie des quanta postuliert. 1929 wurde ihm für seine Arbeit der Nobelpreis für Physik verliehen.

Louis de Broglie stützte sich in seiner Arbeit auf die Erklärung, die Albert Einstein (1879-1955) 1905 für den photoelektrischen Effekt gegeben hatte. Einstein hatte festgestellt, dass Licht nicht kontinuierlich, sondern nur in Form einzelner Lichtquanten absorbiert wird, die er als Photonen bezeichnete. Nach der schon im Jahr 1900 von Max Planck (1858-1947) formulierten Quantenhypothese, mit der er das Strahlungsspektrum Schwarzer Körper erklären konnte, hängt die Energie $LaTeX: E$ der Photonen, also der „Lichtteilchen“, nur von der Frequenz $LaTeX: \nu$ bzw. der Wellenlänge $LaTeX: \lambda = \frac{c}{\nu}$ der elektromagnetischen Trägerwelle ab:

$LaTeX: E = h \nu = h \frac{c}{\lambda}$ mit dem Planckschen Wirkungsquantum $LaTeX: h = 6{,}626\,069\,57 \cdot 10^{-34} \mathrm{J \cdot s}$

Diese Beziehung, die zunächst für die nicht-materiellen Photonen gilt, die über keine Ruhemasse $LaTeX: m_0$verfügen, wandte de Broglie nun auch auf materielle Teilchen an. Er stützte sich dabei auf die von Albert Einstein in seiner speziellen Relativitätstheorie ebenfalls 1905 formulierte Äquivalenz von Masse und Energie. Mit der Lichtgeschwindigkeit $LaTeX: c=299\,792\,458\;\mathrm{m/s}$ gilt nach der berühmten Einsteinschen Formel:

$LaTeX: E_{0}=m_{0}\,c^{2}$

Für den Impuls $LaTeX: p$ des Teilchens folgt daraus:

$LaTeX: p = m_0 c = \frac{E}{c} = \frac{h}{\lambda}$

Damit lässt sich das materielle Teilchen nach der folgenden De-Broglie-Gleichung als Materiewelle mit der De-Broglie-Wellenlänge $LaTeX: \lamda$ beschreiben:

$LaTeX: \lambda = \frac{h}{p}$

Schon 1927 wurde in dem von Clinton Davisson und Lester Germer durchgeführten Davisson-Germer-Experiment der Wellencharakter der Elektronstrahlung durch Streuung an einem Nickel-Einkristall, bei der sich die für Wellen typischen, vom Streuwinkel $LaTeX: \theta$ abhängigen Interferenzerscheinungen zeigten, eindrucksvoll nachgewiesen und dabei die De-Broglie-Formel bestätigt. Später wurden ähnliche Interferenversuche erfolgreich an anderen Elementarteilchen, Atomen und ganzen Molekülen durchgeführt.

Siehe auch

• Materiewelle - Artikel in der deutschen Wikipedia