Bedingung

Eine Bedingung (spätlat. conditio, aus lat. condicio; eng. condition) im philosophischen, aussagenlogischen, mathematischen, wissenschaftlichen und rechtlichen Sinn ist eine zwingende Voraussetzung für den Eintritt eines bestimmten Ereignisses bzw. für das Bestehen einer bestimmten Tatsache oder eines Sachverhalts.

Es kann zwischen folgenden Arten von Bedingungen unterschieden werden:

• Eine notwendige Bedingung $LaTeX: B$, eine Conditio sine qua non (spätlat., von lat. condicio sine qua non, wörtlich: „Bedingung, ohne die nicht“), ist zwar zwingend erforderlich, damit ein bestimmter Sachverhalt $LaTeX: A$ ermöglicht wird, doch ist diese Bedingung nicht hinreichend dafür, das dieser auch tatsächlich eintreten muss. Man kann aber umgekehrt folgern: wenn $LaTeX: A$ tatsächlich vorliegt, muss auch $LaTeX: B$ erfüllt sein, d.h. aus $LaTeX: A$ folgt im Rückschluss logisch zwingend $LaTeX: B$ ($LaTeX: A \rightarrow B$), d.h. $LaTeX: A$ impliziert $LaTeX: B$. Gibt es für den Sachverhalt $LaTeX: A$ mehrere notwendige Bedingungen $LaTeX: B_1, B_2, \dotsc$, so müssen alle im Sinn einer logischen Konjuktion erfüllt sein, damit $LaTeX: A$ eintritt ($LaTeX: A \rightarrow B_1 \land B_2 \land \dotsb$).
• Eine hinreichende Bedingung $LaTeX: B$ hingegen sorgt zwingend dafür, dass ein bestimmter Sachverhalt $LaTeX: A$ eintritt, d.h. aus $LaTeX: B$ folgt zwingend $LaTeX: A$ ($LaTeX: B \rightarrow A$), d.h. $LaTeX: B$ impliziert $LaTeX: A$. Gibt es mehrere hinreichende Bedingungen, so reicht im Sinne einer logischen Disjunktion bereits eine dieser Bedingungen $LaTeX: B_1, B_2, \dotsc$ aus, damit $LaTeX: A$ eintritt ($LaTeX: B_1 \lor B_2 \lor \dotsb \rightarrow K$).
• Eine äquivalente Bedingung ist eine zugleich notwendige und hinreichende Bedingung, d.h. genau dann bzw. dann und nur dann, wenn im Sinn eines logischen Bikonditionals $LaTeX: B$ erfüllt ist, ist auch $LaTeX: A$ gegeben bzw. umgekehrt ($LaTeX: A \leftrightarrow B$), d.h. $LaTeX: A$ und $LaTeX: B$ sind äquivalent.